50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHẦN: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Trường THPT Nguyễn Sinh Cung

Môn: Toán - Đại số (Nâng Cao)

–&—

50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

PHẦN: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH

1. Cho m, n > 0, bất đẳng thức (m + n) ³ 4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây.
A. n(m-1)2 + m(n-1)2 ³ 0 B. (m-n)2 + m + n ³ 0
C. (m + n)2 + m + n ³ 0 D. Tất cả đều đúng.
2. Suy luận nào sau đây đúng:
A. Þ ac > bd B. Þ
C. Þ a - c > b - d D. Þ ac > bd
3. Với mọi a, b ¹ 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. a - b < 0 B. a2 - ab + b2 < 0
C. a2 + ab + b2 > 0 D. Tất cả đều đúng
4. Với hai số x, y dương thỏa xy = 36, bất đẳng thức sau đây đúng?
A. x + y ³ 2 = 12 B. x + y ³ 2 = 72 
C. > xy = 36 D. Tất cả đều đúng
5. Cho hai số x, y dương thỏa x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 2 £ xy = 12 B. xy < = 36
C. 2xy £ x2 + y2 D. Tất cả đều đúng
6. Bất phương trình sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0?
A. (x - 1)2 (x + 5) > 0 B. x2 (x +5) > 0
C. (x + 5) > 0 D. (x - 5) > 0
7. Tập nghiệm của bất phương trình > là gì?
A. Æ B. [ 2006; +¥)
C. (-¥; 2006) D. {2006}




8. Bất phương trình 2x + < 3 + tương đương với 
A. 2x < 3 B. x < và x ¹ 2
C. x < D. Tất cả đều đúng
9. Bất phương trình 5x - 1 > + 3 có nghiệm là:
A. "x B. x < 2

C. x > D. x > 
10. Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx + m < 2n vô nghiệm?
A. m = 0 B. m = 2
C. m = -2 D. m ÎÂ
11. Nghiệm của bất phương trình £ 1 là:
A. 1 £ x £ 3 B. -1 £ x £ 1
C. 1 £ x £ 2 D. -1 £ x £ 2
12. Bất phương trình > x có nghiệm là:

A. x B. x 
C. x Î D. Vô nghiệm
13. Nghiệm của bất phương trình < 1 là:
A. x Î (-¥;-1) B. x 
C. x Î (1;+¥) D. x Î (-1;1)
14. x = -2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. < 2 B. (x - 1) (x + 2) > 0
C. < 0 D. < x
15. Tập nghiệm của bất phương trình x + £ 2 + là:
A. ÆB. (-¥; 2)
C. {2} D. [2; +¥)
16. Cho tam thức bậc hai: f(x) = x2 - bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có hai nghiệm?
A. b Î [-2 ; 2 ] B. b Î(-2 ; 2 )
C. b Î (-¥; -2 ] È [2 ; +¥ ) D. b Î (-¥; -2 ) È (2 ; +¥)
17. Giá trị nào của m thì phương trình : x2 - mx +1 -3m = 0 có 2 nghiệm trái dấu?
A. m > B. m < 
C. m > 2 D. m < 2
18. Gía trị nào của m thì pt: (m-1)x2 - 2(m-2)x + m - 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu?
A. m < 1 B. m > 2
C. m > 3 D. 1 < m < 3
19. Gía trị nào của m thì ph (1) có hai nghiệm phân biệt?
(m - 3)x2 + (m + 3)x - (m + 1) = 0 (1)
A. m Î (-¥; ) È (1; +¥) \ {3} B. m Î ( ; 1)
C. m Î ( ; +¥) D. m Î \ {3}
20. Gía trị nào của b để f(x) > 0 "xΠ?
A. b Î B. b Î
C. b Î (-¥; ) D. b Î ( ; +¥)
21. Tìm m để (m + 1)x2 + mx + m < 0 "xΠ?
A. m < -1 B. m > -1
C. m < - D. m > 
22. Tìm m để f(x) = x2 - 2(2m - 3)x + 4m - 3 > 0 "xΠ?
A. m > B. m > 
C. < m < D. 1 < m < 3
23. Với giá trị nào của a thì bất phương trình: ax2 - x + a ³ 0 "xΠ?
A. a = 0 B. a < 0
C. 0 < a £ D. a ³
24. Gía trị nào của m thì bất phương trình: x2 - x + m £ 0 vô nghiệm?
A. m < 1 B. m > 1
C. m < D. m > 
25. x = -3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. (x+3)(x+2) > 0 B. (x+3)2 (x+2)£ 0 
C. x + ³ 0 D. 
26. Bất phương trình (x+1) ³ 0 tương đương với bất phương trình:
A. (x-1) ³ 0 B. ³ 0 
C. ³ 0 D. ³ 0 
27. Bất phương trình ³ 0 có tập nghiệm là:
A. ( ;2) B. [ ; 2]
C. [ ; 2) D. ( ; 2]
28. Nghiệm của bất phương trình £ 0 là:
A. x Î(-¥;1) B. x Î (-3;-1) È [1;+¥)
C. x Î [-¥;-3) È (-1;1) D. x Î (-3;1)
29. Tập nghiệm của bất phương trình x(x - 6) + 5 - 2x > 10 + x(x - 8) là:
A. S = Æ B. S = Â
C. S = (-¥; 5) D. S = (5;+¥)
30. Tập nghiệm của bất phương trình ³ 0 là:
A. (1;3] B. (1;2] È [3;+¥)
C. [2;3] D. (-¥;1) È [2;3]
31. Nghiệm của bất phương trình là:
A. x Î (-2; ] B. x Î (-2;+¥)
C. x Î (-2; ] È (1;+¥) D. x Î (-¥;-2) È [ ;1)
32. Tập nghiệm của bất phương trình x2 - 2x + 3 > 0 là:
A. Æ B. Â
C. (-¥; -1) È (3;+¥) D. (-1;3)
33. Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 9 > 6x là:
A. Â \ {3} B. Â
C. (3;+¥) D. (-¥; 3)
34. Bất phương trình x(x2 - 1) ³ 0 có nghiệm là:
A. x Î (-¥; -1) È [1; + ¥) B. x Î [1;0] È [1; + ¥)
C. x Î (-¥; -1] È [0;1) D. x Î [-1;1]


35. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. x2 £ 3x Û x £ 3 B. < 0 Û x £ 1
C. ³ 0 Û x - 1 ³ 0 D. x + ³ x Û³ 0
36. Tìm tập xác định của hàm số y = A. D = (-¥; ] B. [2;+ ¥)
C. (-¥; ] È [2;+ ¥) D. [ ; 2]
37. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. (1;2) B. [1;2]
C. (-¥;1) È (2;+¥) D. Æ
38. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là”
A. Æ B. {1}
C. [1;2] D. [-1;1]
39. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. (-¥;1) È (3;+ ¥) B. (-¥;1) È (4;+¥) 
C. (-¥;2) È (3;+ ¥) D. (1;4)
40. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
A. (-¥;-3) B. (-3;2)
C. (2;+¥) D. (-3;+¥) 
41. Hệ bất phương trình có nghiệm khi:
A. m> 1 B. m =1
C. m< 1 D. m ¹ 1
42. Bất phương trình mx> 3 vô nghiệm khi:
A. m = 0 B. m > 0
C. m < 0 D. m ¹ 0
43. Hệ bất phương trình có nghiệm khi:
A. m < 5 B. m > -2
C. m = 5 D. m > 5
44. Nghiệm của bất phương trình là:
A. x < 3 hay x > 5 B. x < -5 hay x > -3
C. < 3 hoặc > 5 D. "x
45. Tìm tập nghiệm của pt: = 2x2 + x - 1
A. {1;-1} B. Æ
C. {0;1} D. 
46. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: < 0
A. Æ B. {Æ}
C. (0;4) D. (-¥;0) È (4;+¥)
47. Cho x ³ 0; y x ³ 0 và xy = 2. Gía trị nhỏ nhất của A = x2 + y2 là:
A. 2 B. 1
C. 0 D. 4
48. Với giá trị nào của m thì pt: (m-1)x2 -2(m-2)x + m - 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 và x1 + x2 + x1x2 < 1?
A. 1 < m < 2 B. 1 < m < 3
C. m > 2 D. m > 3
49. Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình: x2 - 5x + 6 = 0 (x1 < x2). Khẳng định nào sau đúng?
A. x1 + x2 = -5 B. x12 + x22 = 37
C. x1x2 = 6 D. = 0
50. Tìm m để bất phương trình m2x + 3 < mx + 4 có nghiệm
A. m = 1 B. m = 0
C. m = 1 hoặc m = 0 D. "mÎÂ

ĐÁP ÁN

1. A 11. B 21. C 31. D 41. C
2. D 12. A 22. D 32. B 42. A
3. C 13. B 23. C 33. A 43. B
4. D 14. C 24. D 34. B 44. C
5. D 15. C 25. B 35. D 45. D
6. C 16. C 26. B 36. C 46. A
7. A 17. A 27. D 37. A 47. D
8. D 18. D 28. C 38. B 48. B
9. D 19. A 29. A 39. B 49. C
10. B 20. B 30. A 40. B 50. D