Chương I: MÊNH ĐỀ - TÂP HƠP
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1.Mệnh đề.
. Một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai gọi là một mệnh đề.
. Một mệnh đề còn phụ thuộc vào những giá trị của biến số gọi là mênh đề chứa biến. Mệnh đề chứa biến x kí hiệu là: P(x).
. Mệnh đề “ không phải P” là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và kí hiệu là .
. Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là: . Mệnh đề chỉ sai khi P đúng và Q sai.
Định lí là một mệnh đề đúng và thường có dạng .
Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề .
. Nếu cả hai mênh đề đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Khi đó ta kí hiệu và đọc là : P tương đương Q hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q.
. Kí hiệu đọc là “ với mọi “, nghĩa là tất cả.
. Kí hiệu đọc là “ có một “ ( tồn tại một) hay “ có ít nhất một “.
B. BÀI TẬP
1/ Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến.
a) 2011 + 1 = 2012 b) x + 10 = 1
c) x + 2y > 0 d) 5 -
2/ Nếu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai:
a) P: “ Phương trình x2 – x + 1 = 0 có nghiệm “
b) Q: “ 17 là số nguyên tố “
c) R: “ Số 963 chia hết cho 3 “
d) S: “ 25 không thể biểu diễn thành tổng của hai số chính phương “
3/ Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “ Điều kiện cần và đủ “
a) Một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình vuông và ngược lại.
b) Một tam giác có ba đường cao bằng nhau là tam giác đều và ngược lại.
c) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và ngược lại.
4/ Dùng kí hiệu để viết các mệnh đề sau:
a) Có số tự nhiên chia hết cho 11.
b) Mọi số nhân với chính nó đều là số không âm.
5/ Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) P: “
b) Q: “
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
2. Tập hợp.
. Tập hơp là một khái niệm cơ bản của toán học. Để chỉ a là một phần tử của tâp hơp A, ta viết a A( đọc là a thuộc A). Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a A( đọc là a không thuộc A). Tập hợp rỗng kí hiệu là tập hợp không chứa phần tử nào.
. Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết A B( đọc là A chứa trong B). A
Khi A ta nói tâp A bằng tập B và viết là: A = B. Nhu vậy A = B
. Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B
;
. Tâp hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.
. Tập C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
No comments:
Post a Comment