Nơi giao lưu – Trao đổi kiến thức Toán học

Friday, September 28, 2012

Cách biểu diễn ngũ giác đều trong hình học không gian


Một tam giác bất kì có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác đều. Một hình bình hành có thể coi là hình biểu diễn của một hình vuông. Đối với ngũ giác đều, hình biểu diễn như thế nào?


Ta nhận thấy hai tam giác ABC và BMC là đồng dạng (tam giác cân có chung góc C ở đáy.


Mặt khác, vì tứ giác MADE là hình thoi nên AM = AE = BC, do đó:



Đặt AM = a, MC = x, ta có:








Các tỉ số này giữ nguyên trên hình biểu diễn . Để xác định hình biểu diễn , ta vẽ một hình bình hành A1M1D1E1 bất kì làm hình biểu diễn của hình thoi MADE (h.2.74). Sau đó kéo dài cạnh A1M1 một đoạn M1C1 = 2/3 M1A1 và kéo dài cạnh D1M1 thêm một đoạn M1B1 = 2/3 M1D1.
Nối các điểm A1, B1, C1, D1, E1 theo thứ tự đó, ta được hình biểu diễn của một ngũ giác đều.
Theo SGK Hình học 11 CB

No comments:

Post a Comment