Giải bài tập Xác suất - Thống kê của Đào Hữu Hồ

Cuốn " Hướng dẫn giải các bài toán Xác suất thống kê" giúp bạn đọc nhanh chóng tìm được cách giải đúng của các bài toán Xác suất Thống kê. Trong mỗi vấn đề tác giả nêu một số nhận xét mang tính kinh nghiệm nhưng lại là chìa khóa để nhận biết ra cách giải chúng, cũng như một số sai lầm mà người đọc hay mắc phải, để giúp bạn đọc phân biệt được và biết giải các bài toán với các ngữ cảnh khác nhau nhưng thực chất chúng cùng thuộc một mô hình.Tài liệu dùng cho giáo viên Toán và Sinh viên Đại học ngành Toán.

Mục lục:
Lời nói đầu
Chương 1: Tính xác suất của một biến cố
Chương 2: Biến cố ngẫu nhiên và hàm phân phối
Chương 3: Bài toán về ước lượng tham số
Chương 4: Một số bài toán kiểm định giả thiết đơn giản
Chương 5: Bài toán tương quan và hồi quy
Hướng dẫn và đáp số Tài liệu tham khảo
Phụ lục: Các bảng số

Tải về Huong dan giai cac bai toan Xac suat Thong Ke. Download. 

Phép đếm - các kĩ thuật cơ bản, nâng cao, cực hay

Phép đếm hay còn gọi là Giải tích tổ hợp đóng một vai trò khá quan trọng trong các môn khoa học và đặc biệt là trong Tin học và Toán ứng dụng. Có thể nói, lý thuyết xác suất cổ điển có cơ sở là các bài tóan đếm, sinh học di truyền cũng sử dụng đến phép đếm, rồi hóa học cấu trúc …

Nhưng giải một bài tóan đếm không hề đơn giản. Khi mới làm quen với giải tích tổ hợp, chúng ta vẫn liên tục đếm nhầm vì những vụ đếm lặp, đếm thiếu, không phân biệt được các đối tượng tổ hợp cần áp dụng, không biết khi nào thì dùng quy tắc cộng, khi nào quy tắc nhân. Khi đã vượt qua những khó khăn ban đầu này, ta lại gặp những bài tóan mà việc áp dụng trực tiếp các quy tắc đếm cơ bản và các đối tượng tổ hợp không đem lại kết quả mong muốn ngay lập tức. Với những bài tóan như vậy, ta cần đến các phương pháp đếm nâng cao hơn.

Trong bài viết này, để có tính hệ thống, trước hết chúng tôi sẽ trình bày một cách vắn tắt phần lý thuyết cơ bản của phép đếm, sau đó, chúng tôi sẽ tập trung vào giới thiệu các phương pháp đếm nâng cao gồm phương pháp song ánh, phương pháp quỹ đạo, phương pháp thêm bớt, phương pháp quan hệ đệ quy và phương pháp hàm sinh.

Bài viết này được xây dựng dựa trên bài giảng của chúng tôi tại các khóa cao học, các lớp cử nhân tài năng và lớp tập huấn cho đội tuyển Việt Nam thi toán quốc tế. Các tài liệu tham khảo được trình bày ở cuối bài viết.

Phep dem - Cac van de co ban va nang cao của TS. Trần Nam Dũng. Download.

Hệ thống bài tập Tổ hợp Xác suất lớp 11

Hệ thống bài tập Tổ hợp Xác suất lớp 11 gồm các loại sau: Tổ hợp, hoán vị, chỉnh hợp, nhị thức Newton, rút gọn biểu thức, khai triển với điều kiện, chứng minh và tính tổng, tính xác suất bằng định nghĩa, tính xác suất bằng cách sử dụng các định lí.

Tài liệu thích hợp cho học sinh tự học.  Download file PDF.

Bài tập giải tích tổ hợp (luyện thi đại học)

Chuyên đề này được viết với các mục như: phương pháp nhị thức newton,bài tập phép đếm,bài tập tổ hợp,bài tập chỉnh hợp…

Các bài tập được chọn lọc kỹ càng ,lời giải ngắn gọn dễ hiểu,sau mỗi chuyên đề hay mỗi bàp tập hay thì thường sẽ có phân tích và rút ra kinh nghiêm cho các bài tập tương tự

Chuyên đề bao gồm:

Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải đơn giản

 120 bài tập chọn lọc có đáp án chi tiết

Download

Bất đẳng thức từ Toán học Tuổi trẻ và Toán tuổi thơ

Bất đẳng thức từ Toán học Tuổi trẻ và Toán tuổi thơ (2 tạp chí Toán học của NXB Giáo dục). Tuyển chọn và dịch sang tiếng Anh bởi Phạm Văn Thuận và Eckard Specht.

Đăng bởi: Hòa thượng An Nam

Chuyên mục: Toán học tuổi tre, Các chuyên đề trên THTT, THTT năm 2010

Nguồn: Internet

Tài liệu dày 57 trang, được soạn thỏa bằng LaTeX (rồi chuyển sang PDF) rất đẹp.

Tai tuyen tap bat dang thuc tu tap chi toan hoc tuoi tre tai day:

“Download”

Hướng dẫn học sinh THPT tiếp cận và giải bài toán xác suất

Lí thuyết xác suất là một ngành toán học có nhiều ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học, công nghệ, kinh tế…Chính vì lẽ đó lí thuyết xác suất đó được đưa vào chương trình toán lớp 11 nhằm cung cấp cho học sinh THPT những kiến thức cơ bản về ngành toán học quan trọng này.

Để có thể học tốt xác suất học sinh phải nắm vững các khái niệm và các cơ bản của xác suất đồng thời phải biết vận dụng các kiến thức đó để giải quyết các bài toán và tình huống cụ thể. Qua thực tiễn giảng dạy xác suất cho học sinh lớp 11 chương trình nâng cao môn Toán tác giả nhận thấy: đa số các em chưa hiểu thấu đáo các khái niệm cơ bản như: không gian mẫu,biến cố, biến cố độc lập, biến cố xung khắc, biến cố đối,…các em chỉ biết giải bài toán xác suất trong một số kiểu bài tập quen thuộc, đa số học sinh chưa biết sử dụng linh hoạt các quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất để giải quyết các tình huống cụ thể.

          Với mong muốn giúp các em học sinh lớp 11 nắm vững các kiến thức cơ bản về xác suất đồng thời biết vận dụng một cách linh hoạt các kiến thức đó để giải quyết nhiều tình huống khác nhau, tác giả chọn đề tài: “ Hướng dẫn học sinh THPT tiếp cận và giải  bài toán xác suất”. Nội dung đề tài gồm hai bài viết:

Bài 1: Sử dụng định nghĩa cổ điển của xác suất giải các bài toán xác suất.

Bài 2: Sử dụng kết hợp các quy tắc xác suất giải các bài toán xác suất.

Sau đây mời các bạn xem nội dung đề tài Sáng kiến kinh nghiệm ở File đính kèm của thầy giáo

 Lê Trung Tín - Tổ Toán - Trường chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội .

File đính kèm:

Nội dung

Một vài lưu ý với bài toán xác suất, tổ hợp, thống kê

Trong cấu trúc đề thi đại học,có 1 ý nhỏ về xác suất ,tổ hợp ,thống kê.Đây không phải là dạng toán khó nhưng khi làm bài lại hay lúng túng và dễ mắc sai lầm.
Ở đây mình muốn đưa ra 1 vài lưu ý để bạn tránh sai lầm khi giải bài toán dạng này:
- Phân biệt qui tắc cộng và quy tắc nhân:
bạn có thể dùng dấu hiệu đặc trưng sau:
+công việc được thực hiện bằng 2 phương án (2 khả năng) thì dùng qui tắc cộng.
+công việc gồm 2 công đoạn thì dùng qui tắc nhân.
Ví dụ :từ tập hợp {1,2,3,4,5,6,7,8} lập thánh số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số?
phân tích: có thể chia làm 3 công đoạn :chọn CS hàng đơn vị,chọn CS hàng chục,chọn CS hang trăm
các phương án cho mỗi công việc: chọn CS hàng đơn vị có 4 khả năng
chọn CS hàng chục có 7 khả năng
chọn CS hàng trăm có 6 khả năng
Vậy có tất cả: 4.7.6 số.
-Phân biệt chỉnh hợp và tổ hợp: 
+chỉnh hợp: quan trọng thứ tự.
+Tổ hợp : không quan trọng thứ tự.
Ví dụ: chọn 2 số từ tập hợp {1,2,3,4,5,6,7,8,9} , có C₉² cách chọn.
thành lập 1 số tự nhiên từ các chữ số {1,2,3,4,5,6,7,8,9} , có A₉² số.
-Hiểu đúng về không gian mẫu:
không gian mẫu là tập hợp bao gồm tất cả các kết quả có thể có của phép thử
ví dụ :gieo ngẫu nhiên 1 con súc sắc 2 lần.tinh xác suất của biến cố tổng số chấm xuất hiện trên mặt con súc sắc hai lần là 8
lời giải sau đúng hay sai: tổng số chấm xuất hiện 2 lần chỉ có thể là {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
nên không gian mẫu của phép thử này gồm 11 kết quả đồng 
khả năng. Trong đó chỉ có 1 kết quả cho tổng là 5 nên xs của biến cố này
là 1/11
Lời giải trên sai vì hiểu sai về không gian mẫu.kết quả của phép thử ở đây là con ss lần 1 xuất hiện mặt nào,lần 2 xuất hiện mặt nào,chứ ko phải tổng số chấm xuất hiện trên mặt 2con ss.Vậy kg mẫu ở đây có 36 pt, trong đó có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố này,P=5/36

Chúc các bạn không mắc sai lầm!