Video các dạng phương trình chứa tham số - Phan Huy Khải

Video các dạng phương trình chứa tham số trong khóa luyện thi VIP Hocmai của thầy Phan Huy Khải. Hai phương pháp chính để giải dạng toán này là phương pháp chiều biến thiên hàm số và phương pháp tam thức bậc hai. Bài giảng được chia làm 9 phần.

Video Các dạng phương trình, hệ pt chứa căn - Phan Huy Khải

Video Các dạng phương trình, hệ phương trình, bất phương trình chứa căn thức trong khóa luyện thi VIP của thầy Phan Huy Khải bao gồm các cách giải các dạng toán thường gặp trong đề thi đại học. Bài giảng được chia nhỏ làm 14 phần.

Các dạng Phương trình chứa căn













Hệ phương trình chứa căn






Bất phương trình chứa căn

Video Hệ Phương trình luyện thi Đại học - Phan Huy Khải

Video Hệ Phương trình luyện thi Đại học của thầy Phan Huy Khải gồm các kĩ thuật giải các dạng hệ phương trình thường gặp trong các kì thi đại học. Bài giảng gồm 19 phần

Phần 1: Hệ phương trình đối xứng

















Phần 2: Hệ phương trình đẳng cấp





Phần 3: Hệ phương trình không có cấu trúc đặc biệt và cách giải

Giải Phương Trình - Bất phương trình vô tỉ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Đây là tài liệu tổng hợp về giải phương trình và bất phương trình vô tỉ bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Tài liệu tổng hợp các đề thì về bất phương trình vô tỉ trong các kì thi đại học, rất bổ ích cho các em chuẩn bị thi đại học năm 2013.
chúc các em ôn thi tốt.
Download file PDF

Phương pháp giải phương trình chứa căn

Phương pháp giải một số phương trình chứa căn thường gặp trong các kì thi của thầy Nguyễn Vũ Lương, Phạm Văn Hùng, Nguyễn Ngọc Thắng, ĐH KHTN Hà Nội. Download.

Phương trình nghiệm nguyên và kinh nghiệm giải

Phương trình nghiệm nguyên và các kinh nghiệm được tổng kết thành 8 phương pháp giải cơ bản với nhiều ví dụ minh họa và bài tập tự luyện. Đặc biệt với các phương pháp nâng cao như phuong phap cuc han, phuong phap lui xuong thang hay lui vo han, phuong phap su dung bat dang thuc. Tài liệu dành cho bồi dưỡng học sinh giỏi.

.................................................................................................................................

Download Tài liệu :

Phương trình nghiệm nguyên và kinh nghiệm giải

Các hướng Xử lí Phương trình vô tỉ

Các hướng Xử lí Phương trình vô tỉ của Võ Thành Văn, ĐH Khoa học Huế. Download. cach gi

Kĩ thuật đặt ẩn phụ, nhân lượng liên hợp khi giải PT vô tỷ

Phương pháp đặt ẩn phụ và nhân lượng liên hợp khi giải PT vô tỷ của thầy Ngô Quang Nghiệp gửi tặng Dịch vụ Toán học. Chuyên đề với nhiều ví dụ minh họa và bài tập có lời giải. Tải về. lien h

Chuyên đề Phương pháp giải phương trình vô tỷ

Phương trình là một mảng kiến thức quan trọng trong chương trình Toán phổ thông. Giải phương trình là bài toán có nhiều dạng và giải rất linh hoạt, với nhiều học sinh kể cả học sinh khá giỏi nhiều khi còn lúng túng trước việc giải một phương trình, đặc biệt là phương trình vô tỷ. 

Trong những năm gần đây, phương trình vô tỷ thường xuyên xuất hiện ở câu II trong các đề thi tuyển sinh vào Đại học và Cao đẳng. Vì vậy, việc trang bị cho học sinh những kiến thức liên quan đến phương trình vô tỷ kèm với phương pháp giải chúng là rất quan trọng. Như chúng ta đã biết phương trình vô tỷ có nhiều dạng và nhiều phương pháp giải khác nhau.

Tài liệu trình bày “một số phương pháp giải phương trình vô tỷ”, mỗi phương pháp đều có bài tập minh họa được giải rõ ràng, dễ hiểu; sau mỗi phương pháp đều có bài tập áp dụng giúp học sinh có thể thực hành giải toán và nắm vững cái cốt lõi của mỗi phương pháp.

Hy vọng nó sẽ góp phần giúp cho học sinh có thêm những kĩ năng cần thiết để giải phương trình chứa căn thức nói riêng và các dạng phương trình nói chung.

Link Download

Một số kĩ năng giải hệ phương trình

Trong các đề thi đại học những năm gần đây , ta gặp rất nhiều bài toán về hệ phương trình . Nhằm giúp các bạn ôn thi tốt , bài viết này tôi xin giới thiệu một số dạng bài và kĩ năng giải chúng

Nguyễn Minh Nhiên - Trường THPT Quế Võ 1 - Bắc Ninh

Kinh nghiệm dạy bài tập biện luận số nghiệm

Khi nói đến hai từ biện luận đối với dân toán thì quả là khó khăn. Tuy nhiên đối với bài toán biện luận số nghiệm phương trình bậc hai thì có lẽ là một bài toán tương đối tường minh.

Bởi vì đối với phương trình bậc hai có quy trình giải rất rõ ràng bằng công thức nghiệm (đầy đủ hoặc thu gọn).

Mặc dù vậy khi gặp các bài tập mà hệ số a (của phương trình dạng ax² + bx + c = 0) có chứa tham số thì việc xét thiếu trường hợp, không chặt chẽ là rất dễ xảy ra. Sau đây là kinh nghiệm dạy học về biện luận số nghiệm phương trình có dạng dạng ax² + bx + c = 0

1. Đưa ra bài tập tường minh, dễ biện luận (hệ số a không chứa tham số)

Khi các em mới bắt đầu làm quen với bài tập thì chúng ta đưa ra các bài tập đơn giản, không đòi hỏi phải xét một lúc nhiều điều kiện. Điều này vừa giúp các em ôn tập lại công thức nghiệm, vừa giúp các em bước đầu làm quen với việc biện luận phương trình bậc hai.

Ví dụ 1: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt:

7x² - 2x + m - 5 = 0

Ví dụ 2: Tìm m để phương trình có nghiệm kép:

x² - 3mx + 2 = 0

Ví dụ 3: Tìm m để phương trình vô nghiệm:

x² - 2 (m + 1)x + m² - 3 = 0

Đối với các bài tập trên các em sẽ thấy hệ số a khác 0 nên chắc chắn các phương trình là phương trình bậc hai, khi này biện luận số nghiệm chỉ cần dựa vào việc xét dấu của biệt thức delta.

2. Đưa ra bài tập tường minh nhưng có thêm điều kiện của hệ số a (Hệ số a có chứa tham số)

Sau khi các em đã bước đầu nắm được cách biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai, giáo viện nâng tầm các bài tập lên bằng cách giữ nguyên các yêu cầu đề bài như trên nhưng làm mạnh giả thiết bằng cách đưa thêm tham số vào hệ số a.

Ví dụ 1: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt:

(m - 3)x² + 2mx + m + 1 = 0

Ví dụ 2: Tìm m để phương trình có nghiệm kép:

(m + 2)x² - (4m - 1)x + 4m - 6 = 0

ở hai loại bài tập trên vì yêu cầu đề bài là phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm kép nên bắt buộc các phương trình là phương trình bậc hai; nhưng do hệ số a có chứa tham số nên ngoài việc xét dấu của biệt thức delta, HS còn phải tìm điều kiện để cho hệ số a khác 0.

3. Đưa ra loại bài tập phải biện luận trường hợp.

Đến lúc này học sinh đã thấy được các trường hợp khác nhau của bài tập biện luận (hệ số a có chứa tham số hoặc không chứa tham số; hệ số a bằng không hoặc khác không), giáo viên có thể đưa ra các bài tập đòi hỏi tính bao quát và khả năng tư duy linh hoạt như tìm để phương trình có nghiệm, phương trình vô nghiệm, phương trình có nghiệm duy nhất

Ví dụ 1: Tìm m đê phương trình sau có nghiệm:

(m - 1)x² - 8 (m + 2)x + 16m - 3 = 0

Ví dụ 2: Tìm m để phương trình vô nghiệm:

(2m - 1)x² + 4mx + 2m - 3 = 0

Ví dụ 3: Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất:

mx² - 10mx + 25m - 3 = 0

Đối với loại bài tập này, có thể nói rằng yêu cầu của đề bài chưa tường minh. Ví dụ để phương trình có nghiệm thì không đòi hỏi phải là phương trình bậc hai (nếu là phương trình bậc nhất thì đương nhiên có nghiệm). Vì vậy đối với loại bài tập này giáo viên hướng cho các em phải xét hai trường hợp: trường hợp 1 hệ số a bằng không và trường hợp 2 hệ số a khác không.

4. Một số bài tập phát triển.

Bài tập 1: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác)

Chứng minh phương trình: x² + (a + b + c)x +ab + bc + ac = 0 vô nghiệm.

Bài tập 2:

Chứng minh phương trình (m - 3)x² - 2 (m + 1)x + 1 - 3m = 0 có nghiệm với mọi m.

Bài tập 3: Giải và biện luận phương trình: (k² - 4)x² + 2(k + 2) + 1 = 0

Bài tập 4:

Cho 3 số dương đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện

a + b + c = 12

Chứng minh trong ba phương trình sau: x² + ax + b = 0; x² + bx + c = 0; x² + cx + a = 0, có ít nhất một phương trình có nghiệm, một phương trình vô nghiệm.